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Notação científica e ordem de grandeza

Nessa aula vamos aprender sobre notação científica e ordem de grandeza, espero que seja esclarcedor pra você. Está pronto?? Vamos!

Notação Científica

A notação científica serve para expressar números muito grandes ou muito pequenos. O segredo é multiplicar um numero pequeno por um a potência de 10. A forma de uma notação científica é:

\(  a.10^b \)

O valor de SEMPRE será um valor em módulo entre 1 e 10 e b um número inteiro, podendo ser positivo, negativo ou, até mesmo, nulo (zero).

Para transform ar um número qualquer em notação cientifica, devem os deslocar a vírgula até o primeiro algarismo, lembrando que: 

1 – Ao deslocar a virgula para a esquerda, a ordem de grandeza sofre acréscimo igual à quantidade de algarismos que a virgula percorreu. 

2 – Ao deslocar a virgula para a direita, a ordem de grandeza sofre decréscimo igual à quantidade de algarismos que a virgula per correu.

Exemplos:

Distância entre núcleos atômicos em uma anâ branca: 0,000000000001 metros.

Em notação científica: \( 1.10^{-12} \text{ m} \)

Núcleos atômicos

Diâmetro de uma hélice de DNA: 0,000000002 metros.

Em notação científica: \( 2.10^{-9} \text{ m} \)

Hélice DNA

Diâmetro de uma hemácia humana: 0,000007 metros.

Em notação científica: \( 7.10^{-6} \text{ m} \)

Hemácias humanas

Comprimento médio de uma formiga vermelha: 0,005 metros.

Em notação científica: \( 5.10^{-3} \text{ m} \)

Formiga Vermelha

Massa de uma tartaruga gigante: 400 kg.

Em notação científica: \( 4.10^{2} \text{ kg} \)

Tartaruga gigante

Diâmetro da Lua: 3400000 metros.

Em notação científica: \( 3,4.10^{6} \text{ m} \)

Lua

Frequência de sinal de um roteador wi-fi: 5000000000 hertz.

Em notação científica: \( 5.10^{9} \text{ m} \)

Roteador Wifi

Ah, todos os valores acima são aproximações e médias dos valores reais. Então, tudo tranquilo até agora? Vamos para o próximo tópico.

Ordem de Grandeza

Ordem de grandeza de um número é a potência de 10 mais próxima deste número. Basicamente, tomando como base a mesma relação que mencionei mais acima ( \(  a.10^b  \) ), vamos analisar:

– Se \( a < \sqrt{10} \), então a ordem de grandeza será \( 10^b \)
– Se \( a > \sqrt{10} \), então a ordem de grandeza será \( 10^{b+1} \)

Calma, sei que você deve estar se perguntando “mas, prof quanto é \( \sqrt{10} \)?” Para suas analises, considere \( \sqrt{10} \) sendo 3,16, beleza? Vamos ver alguns exemplos.

Ex\(_1\): A ordem de grandeza do número 15 é \( 10^1 \), porque 15 está mais próximo de \(10 \text{ } (10^1)\) do que de \(100 \text{ } (10^2) \).

Ex\(_2\): A ordem de grandeza do número 89 é \( 10^2 \), porque 89 está mais próximo de \(100 \text{ } (10^2)\) do que de \(10 \text{ } (10^1)\).

Ex\(_3\): A ordem de grandeza do número 2 é \( 10^0 \), porque 2 está mais próximo de \(1 \text{ } (10^0)\) do que de \(10 \text{ } (10^1)\).

Conseguiu entender? Então, nossa aula de notaçã científica e ordem de grandeza termina por aqui, te vejo na nossa próxima aula. Siga no instagram para saber de alguma novidade e você pode continuar estudando esse assunto clicando aqui.


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