Uma corda homogênea de seção transversal constante e de comprimento 15,60 m é esticada na horizontal e suas extremidades são presas a paredes paralelas e opostas. Uma onda estacionária é estabelecida nessa corda de modo que se formam apenas três ventres entre as suas extremidades. Sabendo que a velocidade de propagação da onda na corda é de 2,60 m/s, podemos afirmar que a frequência da onda é de:
A) 0,15 Hz
B) 0,25 Hz
C) 0,50 Hz
D) 2,00 Hz
E) 4,00 Hz
Gabarito: B
Resolução:
Extremidades presas ⇒ nós nas pontas. Em uma corda fixa-fixa, o número de ventres é igual ao número de meios–comprimentos de onda no segmento. Se há três ventres, então há três meias–ondas no comprimento total.
\[ L = 3\cdot\frac{\lambda}{2} \;\Rightarrow\; \lambda = \frac{2L}{3}. \]
Com \( L = 15{,}60\,\text{m} \):
\[ \lambda = \frac{2\cdot 15{,}60}{3} = \frac{31{,}20}{3} = 10{,}4\,\text{m}. \]
Usando \( v = f\lambda \) com \( v = 2{,}60\,\text{m/s} \):
\[ f = \frac{v}{\lambda} = \frac{2{,}60}{10{,}4} = 0{,}25\,\text{Hz}. \]
Resposta: 0,25 Hz (alternativa B).
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