Uma equipe de segurança do transporte de uma empresa avalia o comportamento das tensões que aparecem em duas cordas, 1 e 2, usadas para prender uma carga de massa M = 200kg na carroceria, conforme a ilustração. Quando o caminhão parte do repouso, sua aceleração é constante e igual a 3 m/s² e, quando ele é freado bruscamente, sua frenagem é constante e igual a 5m/s². Em ambas as situações, a carga encontra-se na iminência de movimento, e o sentido do movimento do caminhão está indicado na figura. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o assoalho da carroceria é igual a 0,2. Considere a aceleração da gravidade igual a 10m/s², as tensões iniciais nas cordas iguais a zero e as duas cordas ideais.
Nas situações de aceleração e frenagem do caminhão, as tensões nas cordas 1 e 2, em newton, serão
A) aceleração: \(T_1\) = 0 e \(T_2\) = 200; frenagem: \(T_1\) = 600 e \(T_2\) = 0.
B) aceleração: \(T_1\) = 0 e \(T_2\) = 200; frenagem: \(T_1\) = 1400 e \(T_2\) = 0.
C) aceleração: \(T_1\) = 0 e \(T_2\) = 600; frenagem: \(T_1\) = 600 e \(T_2\) = 0.
D) aceleração: \(T_1\) = 560 e \(T_2\) = 0; frenagem: \(T_1\) = 0 e \(T_2\) = 960.
E) aceleração: \(T_1\) = 640 e \(T_2\) = 0; frenagem: \(T_1\) = 0 e \(T_2\) = 1040.
Gabarito: A
Resolução:
Quando o caminhão acelera, o bloco tende a escorregar para trás, dessa forma “surge” uma força de atrito para frente e, dessa forma, a tração na corda 1 será nula.
\( T_2 + F_{at} = M \cdot a_1 \)
\( T_2 + μ_E \cdot Mg = M \cdot a_1 \)
\( T_2 + 0,2 \cdot 200 \cdot 10 = 200 \cdot 3 \)
\( T_2 + 400 = 600 \)
\( T_2 = 200N \)
De modo semelhante, quando o caminhão freia, o bloco tente a escorregar para frente, surgindo uma força de atrito para trás. Com isso, nesa situação, a tração na corda 2 será nula.
\( T_1 + F_{at} = M \cdot a_2 \)
\( T_1 + μ_E \cdot Mg = M \cdot a_2 \)
\( T_1 + 0,2 \cdot 200 \cdot 10 = 200 \cdot 5 \)
\( T_1 + 400 = 1000 \)
\( T_1 = 600N \)
Por isso, gabarito: Letra A.
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