Uma academia decide trocar gradualmente seus aparelhos de musculação. Agora, os frequentadores que utilizam os aparelhos do tipo 1 podem também utilizar os aparelhos do tipo 2, representados na figura, para elevar cargas correspondentes às massas \( M_1 \) e \( M_2 \), com velocidade constante. A fim de que o exercício seja realizado com a mesma força \( \overrightarrow{F}\), os usuários devem ser orientados a respeito da relação entre as cargas nos dois tipos de aparelhos, já que as polias fixas apenas mudam a direção das forças, enquanto a polia móvel divide as forças.
Em ambos os aparelhos, considere as cordas inexten – síveis, as massas das polias e das cordas desprezíveis e que não há dissipação de energia.
Para essa academia, qual deve ser a razão \( \frac{M_1}{M_2} \) informada aos usuários?
A) \( \frac{1}{4} \)
B) \( \frac{1}{2} \)
C) 1
D) 2
E) 4
Gabarito: D
Resolução:
Para o aparelho de tipo 1, a velocidade sendo constante, a força resultante é nula.
\( F_1 = P_1 = m_1 \times g\)
No aparelho do tipo 2, a velocidade também é constante, e da mesma forma, a força resultante é nula.
\( 2F = P_2 = m_2 \times g \)
\( F = \frac{m_2 \times g}{2} \)
Comparando as duas situações, temos que:
\( m_1 \times g = \frac {M_2 \times g}{2} \)
\( \frac{M_2}{M_1} = 2 \)
Por isso, gabarito: Letra D.
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