Em um dia de calor intenso, dois colegas estão a brincar com a água da mangueira. Um deles quer saber até que altura o jato de água alcança, a partir da saída de água, quando a mangueira está posicionada totalmente na direção vertical. O outro colega propõe então o seguinte experimento: eles posicionarem a saída de água da mangueira na direção horizontal, a 1 m de altura em relação ao chão, e então medirem a distância horizontal entre a mangueira e o local onde a água atinge o chão. A medida dessa distância foi de 3 m, e a partir disso eles calcularam o alcance vertical do jato de água. Considere a aceleração da gravidade de 10 \(m.s^{–2}\).
O resultado que eles obtiveram foi de
A) 1,50 m.
B) 2,25 m.
C) 4,00 m.
D) 4,50 m.
E) 5,00 m.
Gabarito: B
Resolução:
A figura ilustra o lançamento horizontal:
Tempo de queda: \( h = \frac{1}{2}. g.t^2 \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \Rightarrow t = \sqrt{0,2}\)
Velocidade inicial: \(A = V_0 . t \Rightarrow V_0 = \frac{A}{t} \Rightarrow V_0 = \frac{3}{\sqrt{0,2}}\)
Aplicando a equação de Torricelli para o lançamento vertical:
\( V^2 = V²_{0} – 2gH \Rightarrow 0 = ( \frac{3}{\sqrt{0,2}} )^2 – 20H \Rightarrow 20H = \frac{9}{0,2} \)
\(H = \frac{45}{20} \Rightarrow H = 2,25\) metros.
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