ENEM 2020

Questão 96

Um estudante tem uma fonte de tensão com corrente contínua que opera em tensão fixa de 12 V. Como precisa alimentar equipamentos que operam em tensões menores, ele emprega quatro resistores de 100 \( \Omega \) para construir um divisor de tensão. Obtém-se este divisor associando os resistores, como exibido na figura. Os aparelhos podem ser ligados entre os pontos A, B, C, D e E, dependendo da tensão especificada.

Ele tem um equipamento que opera em 9,0 V com uma resistência interna de 10 \( k\Omega \).

Entre quais pontos do divisor de tensão esse equipamento deve ser ligado para funcionar corretamente e qual será o valor da intensidade da corrente nele estabelecida?

A) Entre A e C; 30 mA.

B) Entre B e E; 30 mA.

C) Entre A e D; 1,2 mA.

D) Entre B e E; 0,9 mA.

E) Entre A e E; 0,9 mA.

Gabarito: D

Resolução:

Como os resistores são iguais, as tensões entre dois terminais consecutivos também são iguais. Assim:

\( U_{AB} = U_{BC} = U_{CD} = U_{DE} = \frac {12}{4} = 3V \)

Como seu equipamento é de 9 V, serão necessários três intervalos. Então a ligação pode ser feita entre os pontos A e D ou entre B e E.
A figura ilustra uma dessas possíveis ligações.

Aplicando a 1ª lei de Ohm ao equipamento:

\( U_{BE} = R.i \Rightarrow i = \frac{U_{BE}}{R}\)

\( i = \frac{9}{9.10^{-3}} \Rightarrow i = 0,9 \times 10^{-3}\)

i = 9 mA

OBS: Rigorosamente, quando o equipamento é ligado, modifica-se o circuito e a tensão fica diferente de 9 V. Mas essa diferença pode ser desprezada, pois resistência do equipamento é muito maior do que as dos resistores que fazem a divisão de tensão.