Questão 135

Caderno Amarelo | ENEM 2020

A Torre Eiffel, com seus 324 metros de altura, feita com treliças de ferro, pesava 7300 toneladas quando terminou de ser construída em 1889. Um arquiteto resolve construir um protótipo dessa torre em escala 1:100, usando os mesmos materiais (cada dimensão linear em escala de 1:100 do monumento real).
Considere que a torre real tenha uma massa \(M_{\text{torre}}\) e exerça na fundação sobre a qual foi erguida uma pressão \(P_{\text{torre}}\). O modelo construído pelo arquiteto terá uma massa \(M_{\text{modelo}}\) e exercerá uma pressão \(P_{\text{modelo}}\).

Como a pressão exercida pela torre se compara com a pressão exercida pelo protótipo? Ou seja, qual é a razão entre as pressões \( \frac{P_{\text{torre}}}{P_{\text{modelo}}}\)?

A) \(10^0\)
B) \(10^1\)
C) \(10^2\)
D) \(10^4\)
E) \(10^6\)

Gabarito: D

Resolução:

Do enunciado:

Do enunciado:A área de apoio é diretamente proporcional ao quadrado das dimensões lineares e o volume é diretamente proporcional ao cubo das dimensões lineares.
Assim:

Da definição de pressão: \( P = \frac{mg}{A} \Rightarrow P = \frac{ \rho Vg}{A} \)
Como a densidade (\( \rho \)) e a gravidade (g) não se alteram:

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