Questão 97
Numa feira de ciências, um estudante utilizará o disco de Maxwell (ioiô) para demonstrar o princípio da conservação da energia. A apresentação consistirá em duas etapas.
Etapa 1 – a explicação de que, à medida que o disco desce, parte de sua energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética de translação e energia cinética de rotação;
Etapa 2 – o cálculo da energia cinética de rotação do disco no ponto mais baixo de sua trajetória, supondo o sistema conservativo.
Ao preparar a segunda etapa, ele considera a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e a velocidade linear do centro de massa do disco desprezível em comparação com a velocidade angular. Em seguida, mede a altura do topo do disco em relação ao chão no ponto mais baixo de sua trajetória, obtendo 1/3 da altura da haste do brinquedo.
As especificações de tamanho do brinquedo, isto é, de comprimento (C), largura (L) e altura (A), assim como da massa de seu disco de metal, foram encontradas pelo estudante no recorte de manual ilustrado a seguir.
O resultado do cálculo da etapa 2, em joule, é:
A) \( 4,10 \times 10^{-2}\)
B) \( 8,20 \times 10^{-2}\)
C) \( 1,23 \times 10^{-1}\)
D) \( 8,20 \times 10^{4}\)
E) \( 1,23 \times 10^{5}\)
Gabarito: B
Comentário do item
Caro candidato observe que podemos resolver esse item por meio da conservação da energia mecânica.
\( E_{\text{final}} = E_{\text{inicial}} \)
Perceba que no texto fala que a velocidade escalar linear é desprezível em comparação com a velocidade escalar angular, então a energia final é exclusivamente a energia cinética de rotação:
\( E_{cin.rotação} = E_{inicial} = m.g.\frac{2}{3}.h\)
\( E_{cin.rotação} = 30.10^{-3}.10. \frac{2}{3}.0,410\)
\( E_{cin.rotação} = 0,820.10^{-1}\)
\( E_{cin.rotação} = 8,20.10^{-2}\)
Gabarito: letra B.
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