Uma casa tem um cabo elétrico mal dimensionado, de resistência igual a 10, que a conecta à rede elétrica de 120V. Nessa casa, cinco lâmpadas, de resistência igual a 200, estão conectadas ao mesmo circuito que uma televisão de resistência igual a 50, conforme ilustrado no esquema. A televisão funciona apenas com tensão entre 90V e 130V.
O número máximo de lâmpadas que podem ser ligadas sem que a televisão pare de funcionar é:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Gabarito: B
Comentário do item
Perceba que que no próprio texto a tensão no televisor de ser 90 V, Para uma ddp de 90V no televisor, a tensão elétrica no resistor de 10 será igual a 30V, assim, podemos encontrar a corrente elétrica.
\( U_{TV} = R_{TV} \times i_{TV} \)
\( 90 = 50 \times i_{TV} \)
\( i_{TV} = 1,8 A \)
Resistor de 10 Ω
\( U = R \times i_{Total} \)
\( 30 = 10 \times i_{Total} \)
\( i_{Total} = 3,0 A \)
Cada lâmpada que for conectada ao circuito será percorrida por uma corrente elétrica dada por:
\( U_{lâmpada} = R_{lâmpada} \times i_{lâmpada} \)
\( 90 = 200 \times i_{lâmpada} \)
\( i_{lâmpada} = 0,45 A \)
A corrente elétrica (I) que poderá acionar as lâmpadas será dada por:
\(I = i_{total} \times i_{TV} \)
\( I = 3 – 1,8 \)
\( I = 1,2 A \)
Por fim.
\( I = n \times i_{lâmpada} \)
\( 1,2 = n \times 0,45 \)
\( n = 2,67 \text{ aproximadamente} \)
Assim, o número máximo de lâmpadas é:
Gabarito: letra B.
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