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Questão 109

O espectrômetro de massa de tempo de voo é um dispositivo utilizado para medir a massa de íons. Nele, um íon de carga elétrica q é lançado em uma região de campo magnético constante B, descrevendo uma traje – tória helicoidal, conforme a figura. Essa trajetória é formada pela composição de um movimento circular uniforme no plano yz e uma translação ao longo do eixo x. A vantagem desse dispositivo é que a velocidade angular do movimento helicoidal do íon é independente de sua velocidade inicial. O dispositivo então mede o tempo t de voo para N voltas do íon. Logo, com base nos valores q, B, N e t, pode-se determinar a massa do íon.

A massa do íon medida por esse dispositivo será

Gabarito: A

Comentário do item

No movimento circular, a força magnética atua como resultante centrípeta, assim:

\( F_{mag.} = F_{cent.}\)

\( q.v.B = \frac {m.v^2}{R} \)

\( R = \frac {m.v}{q.B} \)

O intervalo de tempo para completar uma volta, é dado por:

\( V = \frac {2 \pi R}{T} \)

\( T = \frac {2 \pi m}{q.B} \)

Com isso o tempo t para N voltas é:

\( t = \frac {N}{T} \)

\( t = \frac {qBT}{2 \pi N} \)

Gabarito: letra A.


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