Um motorista que atende a uma chamada de celular Ă© levado Ă desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razĂŁo do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00 m/sÂČ. Em resposta a uma emergĂȘncia, freiam com uma desaceleração igual a 5,00 m/sÂČ. O motorista atento aciona o freio Ă velocidade de 14,0 m/s, enquanto o desatento, em situação anĂĄloga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem. Que distĂąncia o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, atĂ© a parada total dos carros?Â
A) 2,90 m
B)Â 14,0 mÂ
C) 14,5 m
D) 15,0 m
E) 17,4 m
Gabarito: E
ComentĂĄrio do item
Vamos por parte nesse item.
1° primeiro devemos observar qual foi o deslocamento do motorista atento:
Usando a equação de Torricelli, temos.
\( V^2 = V_{0}^2 + 2 \times a \times \Delta SÂ \)
\( 0 = 14^2 + 2 \times (-5) \times \Delta SÂ \)
\( \Delta S = 19,6 m \)
Perceba a velocidade final é zero, pois o carro vai parar e usamos a desaceleração (-5) justamente por que o carro estå freando.
2°vamos verificar o quando o motorista desatento andou durante 1 segundo de desatenção.
Se a sua aceleração Ă© de 1 m/sÂČ, temos que a sua velocidade aumenta 1 m/s a cada segundo, com isso durante um segundo de desatenção a velocidade deixa de ser 14 m/s passa a ser 15 m/s.
Agora temos:
Velocidade inicial de 14 m/s
Velocidade final de 15 m/s
Aceleração de 1 m/sÂČ
Vamos usar a mesma equação novamente para encontrar o deslocamento durante esse 1 segundo de desatenção.
\( 15^2 = 14^2 + 2 \times 1 \times \Delta SÂ \)
\( \Delta S = \frac{225-196}{2}= 14,5 \text{metros}Â Â \)
Perceba que o corpo se deslocou 14,5 metros durante esse um segundo de desatenção.
3° Agora vamos encontrar o deslocamento do veĂculo durante a parada do veĂculo do motorista desatento.
Os dados sĂŁo
Velocidade inicial = 15 m/s
Velocidade final = 0 m/s
Desaceleração de 5 m/s2
\( 0^2 = 15^2 + 2 \times (-5) \times \Delta SÂ \)
\(Â \Delta S = 22,5 \text{metros}\)
Agora perceba que o veĂculo desatento percorreu 22,5 + 14,5 = 37 metros e o motorista atento percorreu 19,6 metros.
Ou seja, o motorista desatento percorre 17,4 metros a mais que o motorista atento.
Gabarito: letra E.
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