No manual fornecido pelo fabricante de uma ducha elétrica de 220 V é apresentado um gráfico com a variação da temperatura da água em função da vazão para três condições (morno, quente e superquente). Na condição superquente, a potência dissipada é de 6 500 W. Considere o calor específico da água igual a 4 200 J/(kg °C) e densidade da água igual a 1 kg/L.
Com base nas informações dadas, a potência na condição morno corresponde a que fração da potência na condição superquente?
A) 1/3
B) 1/5
C) 3/5
D) 3/8
E) 5/8
Gabarito: D
Comentário do item
A energia elétrica dissipada no resistor da ducha elétrica será absorvida pela água em forma de calor, assim:
\( E_{elétrica} = Q\)
\( Q = m \times c \times \Delta T\)
Lembre-se que a massa pode ser escrita como: m = d . v
\( Q = d \times v \times c \times \Delta T\)
Substituindo isso na formula da potência, temos:
\( P = \frac{d \times v \times c \times \Delta T}{\Delta t} \)
O quociente entre o volume e o intervalo de tempo nos possibilita encontrar a vazão.
\( P = d \times c \times \Phi \times \Delta T \)
Perceba que a densidade e o calor específico são duas constantes e também podemos fixar um valor constante para vazão e reescreve a expressão da seguinte forma:
\( P = K \times \Delta T \)
Do gráfico podemos pegar as seguintes informações:
Fixando a vazão em 3l/min, temos:
Situação 1: morno P1 = K . 12
Situação 2: superquente P2 = K . 32
\( \frac{P1}{P2} = \frac{12}{32} = \frac{3}{8} \)
Gabarito: letra D.
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