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Questão 134 (Caderno Amarelo) – ENEM 2017

No manual fornecido pelo fabricante de uma ducha elétrica de 220 V é apresentado um gráfico com a variação da temperatura da água em função da vazão para três condições (morno, quente e superquente). Na condição superquente, a potência dissipada é de 6 500 W. Considere o calor específico da água igual a 4 200 J/(kg °C) e densidade da água igual a 1 kg/L.

Com base nas informações dadas, a potência na condição morno corresponde a que fração da potência na condição superquente?

A) 1/3

B) 1/5 

C) 3/5

D) 3/8

E) 5/8

Gabarito: D

Comentário do item

A energia elétrica dissipada no resistor da ducha elétrica será absorvida pela água em forma de calor, assim:

\( E_{elétrica} = Q\)

\( Q = m \times c \times \Delta T\)

Lembre-se que a massa pode ser escrita como: m = d . v

\( Q = d \times v \times c \times \Delta T\)

Substituindo isso na formula da potência, temos:

\( P = \frac{d \times v \times c \times \Delta T}{\Delta t} \)

O quociente entre o volume e o intervalo de tempo nos possibilita encontrar a vazão.

\( P = d \times c \times \Phi \times \Delta T \)

Perceba que a densidade e o calor específico são duas constantes e também podemos fixar um valor constante para vazão e reescreve a expressão da seguinte forma:

\( P = K \times \Delta T \)

Do gráfico podemos pegar as seguintes informações:

Fixando a vazão em 3l/min, temos:

Situação 1: morno P1 = K . 12

Situação 2: superquente P2 = K . 32

\( \frac{P1}{P2} = \frac{12}{32} = \frac{3}{8} \)

Gabarito: letra D.


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