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Questão 61 (Caderno Amarelo) – ENEM 2016

Por apresentar significativa resistividade elétrica, o grafite pode ser utilizado para simular resistores elétricos em circuitos desenhados no papel, com o uso de lápis e lapiseiras. Dependendo da espessura e do comprimento das linhas desenhadas, é possível determinar a resistência elétrica de cada traçado produzido. No esquema foram utilizados três tipos de lápis diferentes (2H, HB e 6B) para efetuar três traçados distintos.

Munida dessas informações, um estudante pegou uma folha de papel e fez o desenho de um sorvete de casquinha utilizando-se desses traçados. Os valores encontrados nesse experimento, para as resistências elétricas (R), medidas com o auxílio de um ohmímetro ligado nas extremidades das resistências, são mostrados na figura. Verificou-se que os resistores obedeciam a Lei de Ohm.

Na sequência, conectou o ohmímetro nos terminais A e B do desenho e, em seguida, conectou-o nos terminais B e C, anotando as leituras RAB e RBC, respectivamente.

Ao estabelecer a razão \(R_{AB}\) / \(R_{BC}\) qual resultado o estudante obteve?

A) 1

B) 4/7

C) 10/27

D) 14/81

E) 4/81

Gabarito: B

Comentário do item

Caro candidato nesse item vamos começar calculando a resistência equivalente entre os terminais A e B, para isso vamos usar a seguinte configuração no circuito.

Fazendo a análise do circuito, temos que:
\[ R_{eq} = \frac{5.10}{5+10} = \frac{10}{3} k \Omega \]

2° Agora vamos encontrar a resistência equivalente nos terminais B e C.

Reconfigurando o circuito, temos:

\[ R_{eq} = \frac{(4+10).10}{4+10+10} = \frac{70}{12} k \Omega \]

Fazendo a razão, temos:

\[ \frac{R_{AB}}{R_{BC}} = \frac{\frac{10}{3}}{\frac{70}{12}} = \frac{10.12}{3.70} = \frac{4}{7} \]

Gabarito correto letra (B).

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