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Questão 70 (Caderno Amarelo) – ENEM 2014

Um sistema de iluminação foi construído com um circuito de três lâmpadas iguais conectadas a um gerador (G) de tensão constante. Esse gerador possui uma chave que pode ser ligada nas posições A ou B.

Considerando o funcionamento do circuito dado, a lâmpada 1 brilhará mais quando a chave estiver na posição 

A) B, pois a corrente será maior nesse caso. 

B) B, pois a potência total será maior nesse caso. 

C) A, pois a resistência equivalente será menor nesse caso. 

D) B, pois o gerador fornecerá uma maior tensão nesse caso. 

E) A, pois a potência dissipada pelo gerador será menor nesse caso.

 

Gabarito: C

Comentário do item

Primeiramente analisando a o circuito ligado na posição A, temos uma associação em paralelo das lâmpadas (1) e (3), como as lâmpadas são iguais podemos encontrar uma resistência equivalente igual a R/2.

Logo, a corrente elétrica do circuito vai ser igual a:

\[E = \frac{R}{2} . i\] \[i = \frac{2E}{R} . i\]

Como as lâmpadas são iguais, a corrente se dividi igualmente para as lâmpadas (1) e (3).

\[i_1 = i_3 = \frac{E}{R}\]

Quando a chave é ligada na posição (B).

Agora temos as lâmpadas (1) e (3) associadas em paralelo entre si, mas elas estão associadas em série com a lâmpada (2).

\[R_{eq} = \frac{R}{2} + R\] \[R_{eq} = \frac{3R}{2}\]

Com isso podemos encontrar a corrente que sai do gerador para o circuito

\[i = \frac{2E}{3R}\]

sendo assim, podemos dizer que a corrente que passa pelas lâmpadas (1) e (3) são iguais a

\[i_1 \hspace5px e \hspace5px i_3 = \frac{E}{3R}\]

E  a lâmpada (2) recebe toda a corrente que está voltanto para o circuito, ou seja.

\[i = \frac{2E}{3R}\]

Por tanto, quando o circuito está ligado no ponto (A) a lâmpada (1) vai brilhar mais, e na situação (A) a resistência equivalente é menor.

Gabarito correto Letra (C)

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