ENEM 2013

Questão 81 (Caderno Amarelo) – ENEM 2013

O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de transformar energia elétrica em energia térmica, o que possibilita a elevação da temperatura da água. Um chuveiro projetado para funcionar em 110V pode ser adaptado para funcionar em 220V, de modo a manter inalterada sua potência. Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com o (a)

A) dobro do comprimento do fio.

B) metade do comprimento do fio.

C) metade da área da seção reta do fio.

D) quádruplo da área da seção reta do fio.

E) quarta parte da área da seção reta do fio.

Gabarito: E

Comentário do item

Ele menciona no texto que a potência vai ser mantida inalterada, ou seja, ela vai ficar constante.

Com isso podemos encontrar a seguinte relação.

\[ P = \frac{U^2}{R} \] \[ P_1 = P_2 \] \[ \frac{U_{1}^2}{R_1} = \frac{U_{2}^2}{R_2} \] \[ \frac{110^2}{R_1} = \frac{220^2}{R_2} \] \[ R_2 = 4.R_1 \]

Pela 2° lei de Ohm, temos:

\[ R = \frac{\rho.L}{A} \]

Podemos então quadruplicar a resistência de duas maneiras, aumentando 4 vezes o comprimento do fio ou diminuindo 4 vezes a área do fio, isso se o material do fio for sempre constante.

Gabarito letra (E).