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Questão 70 (Caderno Amarelo) – ENEM 2011

Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro.

Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s², a densidade de água do lago, em \( g/cm^2 \), é 

a) 0,6. 

b) 1,2. 

c) 1,5. 

d) 2,4. 

e) 4,8.

Gabarito: B

Comentário do item
Primeiro ponto importante é lembrar que existe uma força que atua no corpo todas as vezes que ele é colocado em contato com líquido chamada de empuxo. Com isso, podemos analisar que quando o corpo é colocado, temos:

\[ F_{dina} = Peso - Empuxo \] \[24 = 30 – E\] \[E = 30 – 26\] \[E = 6 N\]

Com isso encontramos o empuxo, agora podemos encontrar a densidade da água usando a seguinte expressão.

\[E = d_{líquido} . v_{liquido desclocado} . g \] \[6 = D_a . \frac{0,1^3}{2} . 10 \] \[6 = d_a . 0,005 \] \[d_a = 12 . 10^2 kg/m^3\]

Observe que as alternativas estão em g/cm3, por tanto, devemos fazer a transformação dividindo por 1000.

\[d_a = 1,2 g/cm^3\]

Com isso o gabarito é a letra (B).

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