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Questão 59 (Caderno Amarelo) – ENEM 2011

Em um manual de um chuveiro elétrico são encontradas informações sobre algumas características técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão de alimentação, a potência dissipada, o dimensionamento do disjuntor ou fusível, e a área da seção transversal dos condutores utilizados. 

Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao ler o manual, verificou que precisava ligá-lo a um disjuntor de 50 amperes. No entanto, intrigou-se com o fato de que o disjuntor ao ser utilizado para uma correta instalação de um chuveiro do modelo B devia possuir amperagem 40% menor. Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando à mesma potência de 4 400 W, a razão entre as suas respectivas resistências elétricas, RA e RB, que justifica a diferença de dimensionamento dos disjuntores, é mais próxima de: 

A) 0,3
B) 0,6
C) 0,8
D) 1,7
E) 3,0

Gabarito: A

Comentário do item

Não esqueça que uma das formas de você analisar a resistência de um chuveiro elétrico dependendo da potência é através da seguinte expressão.

\[ P = \frac{U^2}{R}\] \[ R = \frac{U^2}{P}\]

Como os chuveiros vão operar com a mesma potência de 4400 W, podemos analisar da seguinte maneira.

\[ R_A = \frac{U{_A}{^2}}{P{_A}}\] \[ R_B = \frac{U{_B}{^2}}{P{_B}}\]

O enunciado é claro quando ele pede a razão entre Ra e Rb, com isso, temos:

\[ \frac{R_A}{R_B} = \frac{U{_A}{^2}}{U{_B}{^2}} . \frac{P{_A}}{P{_B}}\]
\[ \frac{R_A}{R_B} = \frac{127^2}{120^2} . 1\]

Com isso querido candidato podemos concluir que a razão as resistência vale aproximadamente 0,33.

Gabarito correto é a letra (A).

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