Um rapaz se desloca sempre em linha reta e no mesmo sentido por um percurso total de 20 km: a primeira metade com uma velocidade constante de 3,0 km/h e a segunda metade com uma velocidade constante de 5,0 km/h.
Considerando desprezível o intervalo de tempo necessário para a mudança na velocidade, assinale a opção que apresenta a velocidade média, em km/h, que mais se aproxima da velocidade do rapaz considerando o percurso total.
- 2,0
- 2,5
- 3,8
- 4,0
- 4,2
Resolução
Esta questão explora um ponto clássico de Cinemática: velocidade média não depende da média das velocidades, mas sim da razão entre o deslocamento total e o tempo total gasto.
Como o percurso total é de 20 km, cada metade corresponde a 10 km. Assim, calculamos separadamente o tempo gasto em cada trecho.
\( t_1 = \frac{10}{3} \)
\( t_2 = \frac{10}{5} \)
O tempo total de deslocamento é:
\( t = \frac{10}{3} + 2 \)
A velocidade média é dada por:
\( v_m = \frac{20}{\frac{10}{3} + 2} \)
\( v_m \approx 3{,}75 \)
Portanto, a velocidade média do rapaz é aproximadamente \( 3{,}8\,\text{km/h} \).
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