Questão 98 (Caderno Amarelo) – ENEM 2018

(ENEM 2018) Um projetista deseja construir um brinquedo que lance umpequeno cubo ao longo de um trilho horizontal, e o dispositivo precisa oferecer a opção de mudar a velocidade de lançamento. Para isso, ele utiliza uma mola e um trilho onde o atrito pode ser desprezado, conforme a figura.

Para que a velocidade de lançamento do cubo seja aumentada quatro vezes, o projetista deve

(A) manter a mesma mola e aumentar duas vezes a sua deformação.
(B) manter a mesma mola e aumentar quatro vezes a sua deformação.
(C) manter a mesma mola e aumentar dezesseis vezes a sua deformação.
(D) trocar a mola por outra de constante elástica duas vezes maior e manter a deformação.
(E) trocar a mola por outra de constante elástica quatro vezes maior e manter a deformação.


GABARITO

Para um sistema conservativo, podemos dizer que a energia Mêcanica no início é igual à enegia mecânica no final. No inicio temos energia na forma de potêncial elástica sendo convertida, no final, em energia cinética.

Portanto, 
\[ \frac {k.x^{2}}{2} = \frac {m.v^{2}}{2} \]
Assim, 
\[ v= \sqrt \frac {{k.x^{2}}}{m}  = \sqrt \frac {k}{m} . x \]

Dentre as alternativas, para quadruplicar a velocidade “v“, deve-se quadruplicar a elongação “x“.

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